Schwingungen

Experiment

Ein Gewicht mit der Masse m wird an eine Feder gehängt. Durch die Gewichtskraft

F = m·g

wird die Feder der Schwerkraft entsprechend nach unten ausgedehnt, bis die Ruhelage erreicht ist. Dabei ist g = 9,81 m/s² die gravitative Beschleunigung auf der Erdoberfläche. Lenkt man nun das Gewicht aus seiner Ruhelage nach oben oder unten aus und lässt es los, schwingt das Gewicht in der Vertikalen.

Analyse

Es stellen sich nun folgende Fragen:

  • Ist die Schwingung gleichförmig?
  • Was sind die Kenngrößen dieser Schwingung?
  • Welche Parameter verändern die Schwingung?
  • Was würde sich auf dem Mond verändern?

Die Zeitentwicklung kann bei der folgenden Simulation mit dem blauen Schieberegler studieren werden. Was passiert, wenn man die Dämpfung einschaltet?

Physik & Mathematik

Das Federpendel ist ein physikalisches Experiment. Um die Bewegung des Gewichts zu beschreiben, nutzt man das Handwerkzeug "Mathematik".

Die Mathematik ist eine exakte Naturwissenschaft, in der jede Aussage bewiesen wird. In der Physik geht es um das Verständnis. Formeln werden häufig durch Näherungen hergeleitet. Und Messdaten werden ihrer Zuverlässigkeit entsprechend gewichtet, bevor sie statistisch ausgewertet werden.

Simulation 3 Diagramme

1) Zeigerdiagramm

Mathematisch positiver Drehsinn

0 s
Kenngrößen des Phasendiagramms:
φ0 = Startphase
= [Bogenmaß]
ω = Kreisfrequenz
ω·t + φ0 = aktuelle Phase
= [Bogenmaß]

2) Federpendel

Einstellungen alle 3 Diagramme

Programmierung - Zeit für das nächstes Bild:

F = −D·y rücktreibende Kraft

0 s
Auslenkung ymax =
Masse m =
Federkonstante D =
T = Schwingungsdauer
f = Frequenz

3) Weg-Zeit-Diagramm

Speicherung Download

Grafiken: federpendel.png
federpendel.png
federpendel.png

y(t) = ymax sin(ω·t+φ0) Schwingung

0 s
Zeit t =
Dämpfung δ =

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Mathematik

Kenngrößen

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mathe/federpendel.html

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