Ein Gewicht mit der Masse m wird an eine Feder gehängt. Durch die Gewichtskraft
F = m·g
wird die Feder der Schwerkraft entsprechend nach unten ausgedehnt, bis die Ruhelage erreicht ist. Dabei ist g = 9,81 m/s² die gravitative Beschleunigung auf der Erdoberfläche. Lenkt man nun das Gewicht aus seiner Ruhelage nach oben oder unten aus und lässt es los, schwingt das Gewicht in der Vertikalen.
Es stellen sich nun folgende Fragen:
Die Zeitentwicklung kann bei der folgenden Simulation mit dem blauen Schieberegler studieren werden. Was passiert, wenn man die Dämpfung einschaltet?
Das Federpendel ist ein physikalisches Experiment. Um die Bewegung des Gewichts zu beschreiben, nutzt man das Handwerkzeug "Mathematik".
Die Mathematik ist eine exakte Naturwissenschaft, in der jede Aussage bewiesen wird. In der Physik geht es um das Verständnis. Formeln werden häufig durch Näherungen hergeleitet. Und Messdaten werden ihrer Zuverlässigkeit entsprechend gewichtet, bevor sie statistisch ausgewertet werden.
Simulation 3 Diagramme
Mathematisch positiver Drehsinn
Kenngrößen des Phasendiagramms:
|
|
φ0 = | Startphase |
= | [Bogenmaß] |
ω = | Kreisfrequenz |
ω·t + φ0 = | aktuelle Phase |
= | [Bogenmaß] |
F = −D·y rücktreibende Kraft
Auslenkung ymax = | ||
Masse m = | ||
Federkonstante D = | ||
T = Schwingungsdauer | ||
f = Frequenz |
Grafiken: |
federpendel.png
federpendel.png federpendel.png |
y(t) = ymax sin(ω·t+φ0) Schwingung
Zeit t = | ||
Dämpfung δ = | ||
Lehrinhalte
www.harald-blazy.de/
mathe/federpendel.html