Catalanische Körper

Catalanische Körper #13

Legt man an die Ecken eines Archimedischen Körpers Tangentialflächen an, so erhält man einen Catalanischen Körper. Folglich sind beide Körper dual zueinander. Die Seitenflächen sind alle von einer Art. Die Vielecke sind kongruent zueinander, aber sie sind nicht regelmäßig.

Catalanische Körper (CK) mit Dualem im Innern transparent

Deltoidalhexakontaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	60 Deltoide
Kanten:	120
Ecken:	62
F−K+E:	2

Deltoidalikositetraeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	24 Deltoide
Kanten:	48
Ecken:	26
F−K+E:	2

Hexakisikosaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	120 Dreiecke
Kanten:	180
Ecken:	62
F−K+E:	2

Hexakisoktaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	48 Dreiecke
Kanten:	72
Ecken:	26
F−K+E:	2

Pentagonhexakontaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	60 Fünfecke
Kanten:	150
Ecken:	92
F−K+E:	2

Pentagonikositetraeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	24 Fünfecke
Kanten:	60
Ecken:	38
F−K+E:	2

Pentakisdodekaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	60 Dreiecke
Kanten:	90
Ecken:	32
F−K+E:	2

Rhombendodekaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	12 Rhomben
Kanten:	24
Ecken:	14
F−K+E:	2

Rhombentriakontaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	30 Rhomben
Kanten:	60
Ecken:	32
F−K+E:	2

Tetrakishexaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	24 Dreiecke
Kanten:	36
Ecken:	14
F−K+E:	2

Triakisikosaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	60 Dreiecke
Kanten:	90
Ecken:	32
F−K+E:	2

Triakisoktaeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	24 Dreiecke
Kanten:	36
Ecken:	14
F−K+E:	2

Triakistetraeder

CK • Dual • Transp.

Flächen:	12 Dreiecke
Kanten:	18
Ecken:	8
F−K+E:	2

	Catalanische Körper	Einbeschriebene Körper
1	Deltoidalhexakontaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.	Ikosidodekaeder Beide • Einb.
2	Deltoidalikositetraeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.	Kuboktaeder Beide • Einb.
3	Hexakisikosaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.	Rhombentriakontaeder Beide • Einb.
4	Hexakisoktaeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.	Rhombendodekaeder Beide • Einb.
5	Pentagonhexakontaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.
6	Pentagonikositetraeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.
7	Pentakisdodekaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.
8	Rhombendodekaeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.
9	Rhombentriakontaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.
10	Tetrakishexaeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.
11	Triakisikosaeder CK • Transp.	Dodekaeder Beide • Einb.	Ikosaeder Beide • Einb.
12	Triakisoktaeder CK • Transp.	Hexaeder Beide • Einb.	Oktaeder Beide • Einb.
13	Triakistetraeder CK • Transp.	Tetraeder Beide • Einb.	Tetraeder klein Beide • Einb.

Catalanische Körper

Einbeschriebene Körper

Deltoidalhexakontaeder